功和机械能
知识点一：功
1.做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动距离。
不做功的三种情况：①有力无距，如一位同学推车未动；②有距无力，如足球离开脚后水平移动；③力距垂直，如提着水桶水平移动。
2.做功公式是W＝Fs，在国际单位制中功的单位是焦耳(焦)，符号是J。
公式W＝Fs中F和s的同体性、同向性和同时性。功的原理：使用任何机械都不省功。
知识点二：功率
1.功率：物体做的功与所用时间的比叫做功率，它是表示做功快慢的物理量。
2.公式P＝Wt，其单位有瓦特(W)、千瓦(kW)。还可以推导出公式P＝Wt＝Fst＝F·v·tt＝Fv，由公式可知：当功率一定时，减小速度，可以增大牵引力，如汽车上坡要换低速挡等。
3.测功率原理是P＝Wt，需测物理量有物重、上升高度、所用时间。
知识点三：机械能
1.功和能的关系
(1)一个物体具有能量，可以用来做功，反过来，一个物体能够做功，它就具有能量。可用做功的多少来衡量物体具有能量的大小。
(2)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，做多少功，就有多少能量发生转化。
(3)具有能的物体只表示物体可以做功，但不一定“正在做功”或“已经做功”。
2.能：一个物体能够做功，就说这个物体具有能量(能)，它是表示物体做功本领大小的物理量，其单位与功的单位相同，也是焦(J)。
3.动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其大小与质量和运动速度有关，一切运动的物体都具有动能。
4.重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其大小与质量和被举的高度有关。
5．弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，同一物体发生弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
6.机械能：动能和势能统称为机械能。
7.机械能的转化：动能和势能在一定条件下可以相互转化，若只有动能和势能之间的转化(不计各种阻力)，机械能的总量不变，或者说机械能是守恒的。如考虑阻力的影响，机械能的总量减小。总机械能守恒(不计能量损失，物体质量不变).
知识点一：功
典例1：在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是（
）
A．运球B．扣篮C．擦板D．跳投
力是否做功的判断．
本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可．
C
擦板是运动员将篮球投出后，利用篮板改变篮球的运动方向；在擦板时，球已经离开了手，运动员对篮球没有力的作用，所以运动员对篮球没有做功；而运球、扣篮、跳投时，运动员对篮球均有力的作用，且篮球沿力的方向移动了距离，运动员都对篮球做了功，故C符合题意，ABD不符合题意；故选：C。
典例2：下列关于功的说法正确的是（
）
A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功
C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
力是否做功的判断．
做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。
D
A、用力推发生故障的汽车而未推动时，只有力没有距离；故推力对汽车没有做功；故A错误；B、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，拉力方向竖直向上，移动距离的方向水平向前；两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功；故B错误；C、足球在水平地面上滚动一段距离时，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下；两个方向相互垂直，故重力对足球没有做功；故C错误；D、运动员从地面将杠铃举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，两个方向一致；故举重运动员对杠铃做功；故D正确；故选：D。
知识点二：功、功率计算
典例3：小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（
）
A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J
功的计算．
首先估测物理课本的质量，然后计算它的重力，然后再估测课桌的高度，最后根据功的公式计算即可。
C
一本物理课本的质量m=g=0.2kg，G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，课桌高度约为1m，人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。故选：C。
典例4：某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1N，发动机在额定功率下，汽车匀速行驶时的速度大小约为________m/s．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度为15m/s，则发动机输出的实际功率是________kW。
功率计算公式的应用．
（1）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出发动机所提供的牵引力；知道牵引力的功率和受到的牵引力，根据的变形公式求出行驶的速度。（2）知道牵引力和速度，根据求发动机输出的实际功率。
50；18。（1）因为汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以由二力平衡条件可知，发动机所提供的牵引力：F=f=1N；因为，所以汽车的行驶速度：；（2）在同样的阻力下，牵引力仍为1N，发动机输出的实际功率是：P′=Fv′=1N×15m/s=W=18kW。
知识点三：动能和势能
典例5：如图所示，小华将外形相同的实心铝、铜圆柱体（ρ铝＜ρ铜）都涂成黑色，随机标记A、B．将A、B分别从同一斜面的相同高度由静止释放，撞击静止在同一水平面上、相同位置的同一纸盒，发现A将纸盒撞得更远。这说明滚到斜面底端时，________的动能大，________是铝制的。（以上两空均选填“A”或“B“）
动能的影响因素．
通过纸盒在水平面上移动的距离来判断动能的大小；探究动能与质量的关系，根据控制变量法，要保证质量不同而速度相同，让不同质量的两个圆柱体从同一高度滚下就是为了使圆柱体滚到水平面时速度相同。由图可知，圆柱体高度相同，圆柱体的质量越大，到水平面速度越快，纸盒在水平面上移动的距离越远，所以可得出结论：速度一定的物体质量越大动能越大。
A；B。
圆柱体因为有动能撞击纸盒，动能越大，纸盒在水平面上移动的距离就越远，所以判断圆柱体动能大小的依据是纸盒在水平面上移动的距离，由图可知，A的动能大；根据控制变量法，探究动能与质量的关系，要保证质量不同而速度相同，让不同质量的两个圆柱体从同一高度滚下就是为了使圆柱体滚到水平面时速度相同。由图可知，圆柱体高度相同，圆柱体的质量越大，到水平面速度越快，A将纸盒撞得更远，所以可得出结论：A圆柱体动能大，质量大，因为体积相同，故A是铜制成的，B是铝的。
典例6：小明同学从距地面1m高的地方竖直向上抛出一块橡皮，橡皮离手后，在空中飞行到落地的过程中，不计空气阻力。动能Ek随时间t变化的曲线最接近的是（
）
A．B．C．D．
动能的影响因素．
影响动能的因素是物体的质量和速度，质量越大、速度越大，动能越大。
D
橡皮上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，到达最高点，速度为0，动能为0，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大，所以动能是先减小，后增大，且落地点低于抛出点，末动能大于初动能。故选：D。
知识点四：动能和势能的转化
典例7：用细线将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆。如图所示，小球从A点摆动到B点的过程中（
）
A．速度变小，动能变大B．速度变小，动能变小
C．速度变大，重力势能变小D．速度变大，重力势能变大
动能和势能的转化与守恒．
（1）动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大。（2）重力势能大跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大。（3）机械能等于动能和势能的和。
C
小球从A点摆动到B点的过程中，质量不变、高度减小，重力势能减小；质量不变、速度变大，动能变大；重力势能转化为动能。故选：C。
典例8：极限跳伞是一项惊险体育运动。如图所示，跳伞员从高空匀速下落过程中重力势能________，机械能________，跳伞员看到地面“迎面扑来”，则他是以________为参照物。
动能和势能的转化与守恒．
（1）重力势能大小的影响因素：质量、高度；机械能等于动能与势能的总和。（2）判断物体是运动还是静止，即看该物体相对于参照物的位置是否发生变化即可。
减小；减小；自己。
跳伞员在匀速下落过程中，其质量不变，高度减小，所以其重力势能减小；速度不变，动能不变；机械能等于动能与势能的总和，故机械能减小；若跳伞员看到地面“迎面扑来”，则他是以自己为参照物的；
知识点五：探究动能(或势能)跟哪些因素有关
典例9:小明同学猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是他设计了如图所示的实验，让小球沿同一光滑斜面向下运动，与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水了如图平面上移动一段距离后静止。（1）图甲是控制两球的________相等，探究的是动能与________的关系。（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的________，选用图乙探究的是动能与________的关系。（3）由甲、乙两实验得出物体动能的大小与物体质量和运动速度________（选填“有”或“无”）关。
探究影响物体动能大小的因素．
影响动能大小的因素有质量和速度，实验过程要采用控制变量法；当研究动能大小与质量的关系时，要让钢球沿斜面的同一高度下落，这样保证下（1）质量；速度；（2）速度；质量；（3）有。
（1）由甲图可知，两球质量相同，所以是控制两球的质量相等；而两球所处高度不同，两球到达斜面底端时的速度不同，故探究的是动能与速度的关系；根据甲图可知，质量相同时，小球从斜面上较高的高度滚下时，小球到达斜面底端的速度大，纸盒被撞击后运动的距离远，说明速度大的小球其动能大；由此得出结论：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大；（2）选用图乙时，从斜面的同一高度滚下，让小球到达斜面底端的速度相同；图乙中两球的质量不同，故选用图乙探究的是动能与质量的关系；根据乙图可知，高度相同时，小球到达斜面底端时的速度相同，质量大的小球撞击纸盒后，纸盒运动的距离远，说明质量大的小球其动能大；由此得出结论：速度相同时，物体的质量越大，动能越大；（3）由甲、乙两实验得出物体动能的大小与物体质量和运动速度有关。
典例10：小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：（1）弹簧弹性势能的大小是通过__________________来衡量的。（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用_________（选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变_________之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和__________两种物理思想方法。
探究影响物体势能大小的因素．
（1）实验采用转换法，通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现；（2）弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关，要探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应控制其它因素相同，只改变弹簧的长度变化量，据此进行分析；（3）本实验中，用到了转换法和控制变量法。
（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；AP；（3）控制变量法。
（1）实验中弹性势能的大小时通过物体M被弹出的距离来间接的反应，这用到了转换法；（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即AP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。
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